Acho que não tem problemas não, aliás eu estava justamente pretendendo criar um Client do TabNews com Dark Mode, Search, Collection e varias outras idéias, até porque acho que a idéa da API Pública é justamente ter essa difusão e poder ser feitos novos post de diferentes lugares, mas caso haja dúvida tem o próprio artigo do Google onde ele se foca em conteúdos duplicados no mesmo site mas isso vale para outros sites também.
A presença de conteúdo duplicado em um site não é suficiente para que uma ação seja tomada, a não ser que o objetivo seja enganar e manipular os resultados de mecanismos de pesquisa. Se o site tiver problemas de conteúdo duplicado e você não seguir as instruções deste documento, nós escolheremos uma versão do conteúdo para ser exibida nos resultados da pesquisa.
Fonte: Google Developers 🔗
No geral o Google diz mais de uma vez que é raro o caso de um site ser punido por esse motivo, não é zero mas é bem improvavel e acho que tem um motivo claro pra isso, por exemplo, sites de streaming onde as sinopses de filmes e seriados serão sempre as mesmas poderiam ser prejudicadas nesse tipo de verificação, sites de noticias, wikis de jogos onde a descrição de itens e essas coisas são sempre as mesmas, e muitas outras situações onde pode haver quase que 100% do site igual a um outro, mas fica a reflexão de todo jeito