Imagino que você esteja usando uma hospedagem compartilhada, certo?
Normalmente dentro dos painéis (CPanel, HPanel) é possível que você configure subdomínios... Quando configurado, é criado um diretório com o nome do subdomínio, aí é só voce jogar seu projeto para dentro dele e configurar o .htaccess
Mas configurar o subdomínio depende de qual painel está sendo usado.
Então, tudo que recebi foi a conexão FTP e o banco de dados. Até mesmo para mudar o document root é burocrático, não tenho acesso ao painel. Porém vou tentar a solução que você falou. Do jeito que está, o .htaccess está dentro de public_html. Vou pedir para colocarem o document root no "/" e colocar o .htaccess lá configurado para acessar index.php em "/public_html". Assim que conseguir dou retorno
Deu certo!