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SPA(SINGLE PAGE APP) é uma aplicação que só tem uma página onde os elementos são carregados diretamente sem precisar recarregar a página tornando a aplicação mais rápida e fluida.

API(application programming interface) existem vários tipos de api mas elas servem basicamente para comunicação entre produtos ou serviços através de requisições HTTP.

deixei bem resumido mas se tiver alguma dúvida mais pontual comenta ai embaixo

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Uma API (Application Programming Interface) permite a comunicação entre diferentes sistemas mesmo que possuam tecnologias ou linguagens diferentes, sendo essa uma das suas principais vantagens. Dessa forma, API WEB são aplicações que nos permitem ter independência de plataforma para expor dados e respostas de aplicativo. Ou seja, quando do chamamento de uma API por um cliente, um aplicativo Web expõe uma API, para interação com esse aplicativo.

SPA (Single Page Application) são aplicações de única página, onde blocos de conteúdos são recarregados quando o usuário interage com a aplicação. Ou seja, dão uma sensação de maior fluidez para quem navega. Nesse caso, existem elementos/componentes comuns em várias páginas, e certas áreas onde o conteúdo é atualizado. Como exemplo podemos citar o gmail, que tem a área central sempre atualizada, e os outros elementos ficam sempre visíveis para o usuário.

As coisas vão ficando mais claras à medida que avançamos nos estudos, revemos os conceitos, colocamos em prática etc.