SPA(SINGLE PAGE APP) é uma aplicação que só tem uma página onde os elementos são carregados diretamente sem precisar recarregar a página tornando a aplicação mais rápida e fluida.

API(application programming interface) existem vários tipos de api mas elas servem basicamente para comunicação entre produtos ou serviços através de requisições HTTP.

deixei bem resumido mas se tiver alguma dúvida mais pontual comenta ai embaixo