Olá Wagner! É uma boa pergunta sobre a idade ideal para começar a estudar programação. Embora exista a crença de que quanto mais cedo se começa, melhor, não se pode negar que a paixão e a dedicação são fatores muito mais importantes do que a idade para se tornar um bom programador.

Em relação a sua situação, sendo servidor público e com a possibilidade de continuar estudando para outro cargo mais elevado, seria uma boa opção para você. No entanto, se você sente que a programação é algo que o interessa e que gostaria de expandir seus conhecimentos, não há nada que o impeça de fazer isso, independentemente de sua idade.

Acredito que o mais importante é seguir sua paixão e escolher o caminho que mais lhe agrada. Sua formação em Direito e curso de Web Design são excelentes bases para seu crescimento profissional, independentemente da escolha que você faça.

Nota. Comecei a tocar violão com 19 e em 3 anos já estava conduzindo um culto de louvor (música) com 45 minutos.

O difícil é começar.