Realmente, tem esse problema. Cada S.O. vai ter sua versão de WebView, WebView2 (Windows), Webkit2gtk (linux) e WKWebView (Mac). E cada um desses com versões diferentes, no caso do WebView, vem nativo no Windows porém usuários podem ter versões diferentes.
Pra mitigar isso (não solucionar completamente) tem algumas formas. Tem que cravar a versão do WebView com o código do seu APP e recorrer aos testes de software.
Outra é trazer o WebView embutido no bundle, o que aumenta o tamanho final do entregável, tauri da essa possibilidade.
Existe outro problema também, que é cada WebView renderizando componentes de maneira diferente, mesmo problema existente nos navegadores.
Aí o trampo tá na mão do dev mesmo de tomar cuidado com esses pontos.
E sim, de fato ainda será uma aplicação web se "passando" de desktop. E realmente tem desvantagens, como a integração com o S.O será inumeras vezes mais crua do que as tecnologias C# desktop, com documentação melhor e mais tempo de existência. E outras desvantagens que me falta conhecimento pra dizer. Já usei WinForms e WPF, e a produtividade desses caras é algo q a stack web não oferece. Por isso que em um app que pouco importa a riqueza de interface, como um ERP com vários módulos, seria a minha escolha.
As vantagens que vejo da stack web é o reaproveitamento de código fonte e o conhecimento. Fora que a riqueza de interface que JavaScript + CSS oferece, acho difícil uma tecnologia desktop faça o mesmo sem que o código fique gigantesco (as vezes inviável). E por outro lado, também acho difícil algo gráfico que a stack web não consiga replicar. (Ok estou desconsiderando desempenho ruim da web e a necessidade de uma interface com tanta "firula" em apps desktop).
Um app "bem construído" com tauri é o https://www.spacedrive.com