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Sim, mas viu como mudou o erro, antes era problema com a senha, agora tá falando que o banco não existe. Isso vai se resolver assim que você comentar todas essas linhas que começam com DB, com exceção da primeira sqlite.

Quando se usa SQLite, não se define nome do banco, porta, usuário e senha, pois cada arquivo .sqlite é um banco.

É só comentar como eu disse no comentário anterior e já vai funcionar bem.

Assim:

DB_CONNECTION=sqlite
#DB_HOST=127.0.0.1
#DB_PORT=3306
#DB_DATABASE=sua_base
#DB_USERNAME=root
#DB_PASSWORD=admin
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Consegui. Consegui realizar. veja:
lucianogr@lucianogr-Inspiron-15-3520:~/Projects/shortlink/shortlink$ php artisan migrate
Route::get('/', function () {
return view('welcome');
});

Route::post('/shorten', [App\Http\Controllers\ShortLinkController::class, 'store'])->name('shorten');
Route::get('{shortCode}', [App\Http\Controllers\ShortLinkController::class, 'show'])->name('shortlink.show');
Nothing to migrate.

Além do SQLite, ainda estava dando erro no Apache pois o NGinx também estava instalado (fui eu mesmo que instalei os dois porque se um der erro, utilizo o outro servidor). Desinstalei o Nginx para tirar o conflito, ele estava sendo carregado na porta 80 e aí iniciei o Apache.
O ambiente é desenvolvimento sim.
Cara muito obrigado fiz como você indicou e deu certo. Vivendo e aprendendo.

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Laravel exige uma configuração um pouco mais chatinha de Nginx, aqui está o tutorial de como fazer, mas uso apache também por me atender bem. No caso você não precisava desinstalar, era só desabilitar com o comando sudo systemctl disable nginx, mas ok.

Ao invés de fazer

Route::post('/shorten', [App\Http\Controllers\ShortLinkController::class, 'store'])->name('shorten');
Route::get('{shortCode}', [App\Http\Controllers\ShortLinkController::class, 'show'])->name('shortlink.show');

Você pode simplismente agrupar as rotas que usam o mesmo controller, assim:

Route::controller(ShortLinkController::class)->group(function(){
    Route::post('/shorten', 'store')->name('shorten');
    Route::get('{shortCode}', 'show')->name('shortlink.show');
});

Dá pra melhorar ainda mais com resource controller e route model binding...