Como já falaram, depende da pessoa, e também da(s) tarefa(s) e tipo do projeto.

Se é um sistema que as faces são separedas, com uma comunicação RESTful, por exemplo, eu costumo desenvolver os endpoints que que envolvem aquela tarefa e em seguida começo a desenvolver os clientes que irão consumir.

Quando é um projeto que ainda não foi lançado ou uma nova implantação extensa, vamos supor um MVP que já está tudo mapeado, você pode escolher por desenvolver cada face inteira e depois partir para outra, principalmente quando está usando testes automatizados.