Bom dia. Normalmente pra ter o site está hospedado na sua empresa, você teria um servidor de DNS, dentro dele deve ter Splits onde você trata os acessos internos e externos aos seus sites, é onde você configura o dominio e o IP que deve acessar. Não sei se tem isso no seu ambiente, mas se tiver provavelmente é configuração do seu servidor de DNS que deve ser verificada.
Em resposta a [Dúvida] Acessar servidor pelo IP dentro da rede
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