Vou contar o que aconteceu comigo e isso pode ser um caminho.
Terminei minha graduação de sistemas de informação a uns 12 anos atrás e tinha o estágio obrigatório, mas eu nunca fui contratado por nenhuma empresa como estagiário. Fui contratado como Jr na primeira empresa e a primeira empresa não se resolveu com a faculdade, pois a faculdade exigia que a empresa fizesse uma cadastro lá e a empresa não estava afim. Enfim, nem minha carteira de trabalho serviu para comprovar horas de estágio.
Aí saí dessa empresa fiquei um tempo procurando vaga, entrei como Jr novamente em outra empresa. Aí depois de um tempo fui até a empresa e falei que precisava comprovar as horas trabalhadas para contar como estágio e a empresa disse que me ajudaria sem problema. Quando fui a faculdade e a faculdade fez o mesmo processo pedindo que a empresa entrasse em contato com eles e fizesse um cadastro e assinasse horas de estágio e tudo mais, a empresa pulou fora, pois teria que assumir para a faculdade que eu estagiava apenas para me ajudar, sendo que eu já era Jr. A empresa viu que isso poderia dar problema.
Então procurei e vi que algumas faculdades aceitavam horas de trabalho como horas de estágio e outras apenas o próprio estágio. Entrei em contato com o MEC que falou que cada faculdade poderia escolher como agir. Fui ao coordenador do meu curso que me disse literalmente, só aceitamos estágio. Aí eu perguntei: Você quer que eu largue meu emprego para ganhar menos e voltar a estagiar, sendo que o objetivo do estágio é praticar o conhecimento do curso e aprender, sendo que isso eu já faço como Jr? Ele, respondeu que era o que tinha que ser feito.
Fiquei bravo, e não lembro se li na internet ou alguém me deu a dica. Eu descobri que poderia fazer um projeto para alguém e contar como hora de estágio. Eu poderia criar um projeto para montar a rede de uma empresa, demonstrando que eu estava aplicando os conhecimentos do curso. O projeto precisaria ter a quantidade de horas do estágio, precisaria ter custos e etc. Então eu consegui a ajuda de um conhecido que tinha uma empresa e perguntei a ele se eu poderia usar a sua empresa como estudo de caso.
Depois dele aceitar, tive que fazer todo processo de cadastro da empresa na faculdade, aí ele teve que fazer carimbos para carimbar o projeto e depois levei ao coordenador que reprovou, pois alegou que precisava mais de algo. Melhorei e levei novamente e ele reprovou pela segunda vez. Melhorei novamente e ele reprovou pela terceira vez e não tinha mais o que fazer. Falei com ele de forma direta e sincera, pois ele estava pegando no meu pé. Entreguei o mesmo projeto que tinha sido reprovado anteriormente, pois não tinha mais o que alterar e ajustificativa não fazia sentido e por fim ele aceitou.
Então creio que você possa tentar fazer um projeto usando como estudo de caso uma associação ou uma empresa, pois no estágio precisa-se do CNPJ. Precisará da disposição delas em preencher qualquer documentação. Aí você não trabalha lá, mas monta um projeto para elas que levaria as horas de estágio para ser implementado com as assinaturas e carimbo deles.