Quanto tempo para pegar rumo em um projeto novo?

Resposta Curta:
O tempo para se adaptar a um projeto novo pode variar de algumas semanas (2) a alguns meses (6).

Resposta Longa:
A adaptação a um novo projeto depende de vários fatores, como a complexidade do processo, do produto, das equipes envolvidas e também das necessidades da empresa que contratou você, além do programa de integração (onboarding) oferecido.

Em grandes empresas, como as MANGAs, muitas vezes existe um fluxo contínuo de contratações, onde novos colaboradores entram na empresa sem uma demanda ou função clara e não são esperados para fazer contribuições significativas em até seis meses, mesmo para posições sênior.

Por outro lado, pequenas empresas e startups geralmente contratam alguém porque têm uma necessidade específica e precisam de algo concluído em tempo hábil. Nesses casos, espera-se que você comece a contribuir significativamente para o projeto em algumas semanas.

Dada essa variação, é importante que você entenda o que é esperado de você. Quando uma empresa lhe passa tarefas logo no início, isso indica que eles já esperam que você comece a contribuir.

No entanto, é compreendido que haverá uma curva de aprendizado e que você pode demorar um pouco mais para se adaptar ao novo código, processos e à equipe.

Conversar com seu líder, colegas e superiores pode ajudar a esclarecer as expectativas e a acelerar seu processo de adaptação ao novo projeto e ambiente de trabalho.

Isso depende de um monte de fatores. O quão semelhante a estrutura de projetos da duas empresas são, tecnologias que usam, sua experiência na área, o que você fazia em uma empresa e o que vai fazer na outra e a forma que usa para aprender algo novo.
Se você espera que as coisas simplesmente comecem a fazer sentido, vai demorar mais tempo.
Acredito que você precise ser mais proativo nessa aquisição de conhecimento para otimizar o tempo.
Cria um documento sobre tudo que você aprendeu da estrutura da nova empresa. Enriquece ele com mapas mentais, diagramas, links para facilitar a assimilação.
Se você precisa dar manutenção em mais de um sistema, cria um documento para cada um. Detalha como o projeto esta estruturado, padrões usados, convenções, onde se configura o que, processo de deploy...tudo. Se a empresa possuir documentação já ajuda, mas não substitui. Cria um FAQ particular sobre os problemas mais comuns e como resolveu.
Olha as tecnologias usadas e "brinca" com elas. Qiando digo brincar é criar projetos peauenos usando cada uma delas oara você entender como funcionam, vantagens, desvantagens e problemas.
Acho que dessa forma você consegue otimizar seu aprendizado e até mesmo melhorar o onboarding da empresa dando um feedback sobre os problemas que você esta tendo.

Realmente depende da tua senioridade pode demorar até mais de 1 ano, alguns levam anos.
Pegar as manias dos seniors que estão revisando teu código vai demorar um pouco, aceita que é pro teu bem os comentários e não são críticas. Sempre tenta deixar o código que você pegou melhor que vai dar tudo certo.