Deveria. Até onde eu sei muitas empresas fazem essa verificação. E deveria até que as que não fazem são tão deosrganizadas, que dá medo de trabalhar lá. Elas podem ser processadas por funcionários, clientes e outros se acontecer algo porque não tomaram esse cuidado. Não sei o que poderia dar, mas as pessoas tomam muito pouco cuidado jurídico e não sabem o problema que podem ter. Consultar antecedentes é algo legal de se fazer em várias situações. Sem falar nos casos que a empresa pode fazer informalmente.

De qualquer forma, procure um advogado se a pergunta não for mera curiosidade.

Farei algo que muitos pedem para aprender a programar corretamente, gratuitamente. Para saber quando, me segue nas suas plataformas preferidas. Quase não as uso, não terá infindas notificações (links aqui).