Mas você pode fazer o build em outro local, e só mandar os arquivos de .html, .css, .js pro servidor compartilhado.
Digamos que use o Github, vc pode ter um Github actions que faz o build, acessa o servidor e copia os arquivos gerados.
Respondendo a "Não, não é tão simples assim rodar frameworks J..." dentro da publicação [DÚVIDA] Uso de framework front-end para clientes usando hospedagem compartilhada
1