Não, não é tão simples assim rodar frameworks JavaScript, como Next.js por exemplo, por que eles usam Node.js para fazer o build da aplicação e em alguns casos é necessário ter acesso como usuário root da máquina, o que não é permitido em hospedagens compartilhadas.
Respondendo a "Quando você desenvolve em algum desses framewor..." dentro da publicação [DÚVIDA] Uso de framework front-end para clientes usando hospedagem compartilhada
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Mas você pode fazer o build em outro local, e só mandar os arquivos de .html, .css, .js pro servidor compartilhado.
Digamos que use o Github, vc pode ter um Github actions que faz o build, acessa o servidor e copia os arquivos gerados.