Sensacional ver iniciativas semeando o alicerce de tudo que a gente constrói! Obrigado pelo texto.

Considerando o tópico do post e o público do TabNews, acho que o texto ia ficar muito mais rico com um sessão pincelando como derivada é base primária de aprendizado de máquina no geral.

Quê?

Aprendizado de máquina é basicamente encontrar a "posição mais alta" (o a saída que aumenta a similaridade da sua predição com as categorias dos seus dados) considerando os parâmetros do seu modelo. A cada vez que seus pesos mudam, a "posição" (ou similaridade) aumenta ou diminui. Quando vc chega no ponto mais alto, qualquer mudança de peso vai diminuir a qualidade da sua predição, e a derivada é zero. Se vc consegue mostrar que sua derivada é zero, vc sabe que vc está na melhor solução.

A discussão vai longe, e entrar nesse buraco leva a todo um País das Maravilhas a explorar. Pra quem quiser dar um passo a mais, recomendo dar uma olhada no conceito do método do gradiente. Pra resumir, gradiente é o mesmo conceito da derivada, mas agora a gente pensa em funções que recebem duas (ou mais) variáveis. Por exemplo, f(x,y) = x² + y² - repare que a derivada é nula quando tanto x quanto y são nulos também.