"The truth shall make you free" - Caltech's motto
Depois do Pré-Cálculo, vem o Cálculo I, certo?
Gostaria de complementar o assunto, sugerindo uma série de 52 episódios (original em Inglês e dublada em Português) do curso de Física do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), onde o Prof. David Goodstein (*05/04/1939 - †10/04/2024) apresenta os conceitos de Cálculo I logo nos 7 primeiros episódios da série* Universo Mecânico. De forma didática, relaciona alguns dos fenômenos físicos às equações que procuram melhor representá-los e como essas equações são então aplicadas na análise de fenômenos semelhantes.
Ao longo do tempo, os cientistas observaram que ferramentas matemáticas mais adequadas eram necessárias para então descrever os fenômenos naturais que pesquisavam avaliando suas taxas de variação. Os conceitos de limite, derivada e integral começam então a surgir, estabelecidos nesse universo de "pequenos passos". Por exemplo, já tentou calcular o comprimento de um arco de circunferência? Simples, não é? Aquela equaçãozinha (C = 2 \pi \alpha), com (\alpha) em radianos representando o ângulo de abertura do arco, tem Cálculo para prová-la que é exata. E como estimar o comprimento de um arco de elipse ou seu valor exato? Bom, essas são somente algumas das diferentes perguntas que o Cálculo torna-se útil para fundamentar uma solução.
Antes de debruçar-se sobre várias folhas de teoria do seu livro texto e exemplos específicos por área, vale a pena conferir a série introdutória sugerida. Ao final de um curso completo (Pré-Calculo, Calculo I, II e além), o interessado vai então vislumbrar como o Cálculo, num todo, está presente no seu dia a dia. Para quem está iniciando na área, não o veja como um bicho de sete cabeças. Veja o Cálculo como um conceito que, por um tempo, está fora de entendimento por simplesmente não conhecê-lo, porém passível de ser entendido por meio de resolução de problemas práticos, recorrendo à teoria para entender o porque.
A forma de ensino de "raras escolas" é primeiro mostrar a teoria (abstrata) seguida então de exemplos práticos. Contudo, avaliar um problema primeiro e então buscar as ferramentas mais adequadas para resolvê-lo parece já ser um consenso utilizado por escolas técnico-profissionalizantes. Ou seja, a teoria vem para ajudar e não para dar o trabalho. Desta forma, você consolida melhor o aprendizado de algo novo, pois ela (a teoria) surgiu como sua aliada para ajudar a resolver um problema que estava complicado com as ferramentas que até então tentou aplicar. Perceba como um mecânico trabalha: ele recebe uma engenhoca quebrada, analisa a situação, faz anotações e planejamento necessários e depois, recorrendo às ferramentas certas, passa a consertá-la. Posteriormente afere o resultado contra padrões de qualidade pré-estabelecidos. Se atender, ótimo, serviço finalizado! Se não atender, reavalia o que errou e corrige. Estas correções às vezes se dão também como melhorias, atualizações sobre o processo de manutenção. A ciência como um todo, procura estruturar o conhecimento de maneira que possa generalizá-lo para solução de problemas de mesma natureza.
A série de 52 episódios "Universo Mecânico", cujos conceitos científicos permanecem atuais até hoje, foi produzida na década de 80 pelo Instituto de Tecnologia da Califórnia (CalTech), (dublada) e transmitida no Brasil pela TV Cultura (de São Paulo). Diferentemente das outras versoes dubladas em Português, os vídeos dessa PlayList (mantém) a mesma resolução da produção original americana (640x480p), obtendo-se com isso um ganho na qualidade do vídeo. O áudio permaneceu inalterado. Todos os créditos (encontram-se listados) no final de cada episódio. Fonte: Adaptado a partir do texto constante na descrição do canal.
