São necessárias aproximadamente 2 horas de processamento para calcular a expressão 2^136279841 - 1 utilizando apenas um núcleo de um Intel i5, não inclui a verificação de primalidade:

You can do it! The recalculation of the large number was performed on a standard notebook using a single core of an Intel i5 processor—no parallel computation was utilized. The entire calculation took 7,700 seconds (~2h08m) and was executed with the following command:

date +'%s.%N'; echo "2^136279841 - 1" | bc -l > M_136279841.txt; date +'%s.%N'
Fonte: Comentario de um video

O número escrito em binário é simples, como se esperava, 136279841 números 1 enfileirados.