Nenhum computador PRECISA de um sistema operacional.
Em qualquer computador você pode desenvolver um software que vai controlar diretamente o processador e seus periféricos.
O grande problema é que isso não é nem um pouco fácil, o grau de dificuldade aumenta de acordo com a complexidade do computador.
Pela suas perguntas, você não tem ideia de por onde começar, portanto comece pelo começo: busque um microcontrolador, entenda o básico sobre o hardware, alguns periféricos "padrão" que a maioria possui como timers, IOs, memoria volátil e não volátil.
Em tese você consegue construir um SO até para um microcontrolador (embora não valha a pena).
Tenha em mente que um SO nada mais é do que uma (na verdade varias) camada de abstração, no qual você dá ferramentas para que o software funcione sem ter conhecimento pleno do hardware.
Enfim, é um assunto bem extenso, e sem querer te desanimar, mas não tem uma resposta fácil de um caminho a trilhar.