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De fato é necessário atualizar, pois não achei uma forma viável de embutir JavaScript dentro do markdown. Uma alternativa seria usar um iframe, porém nem todos os locais que aceitam markdown aceitam iframe, preciso fazer um estudo mais amplo sobre onde daria e onde não daria para usar o iframe.

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Uma sugestão: quando você abrir a página após o voto, mostre uma mensagem que o voto foi registrado e ao invés de fechar, redirecione de volta para a página que chamou. Assim a pessoa veria a imagem atualizada quando o redirecionamento acontecesse