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Entendo que essas fórmulas nos permitem navegar na progressão do financiamento em um dado momento k, mas isso considerando que o pagamento seja feito normalmente conforme a tabela gerada.

Minha dúvida se baseia num cenário de amortização extraordinária, isto é, um pagamento adicional, além daquele recorrente/ordinário.

Num determinado mês, decido pagar 50 mil reais adicionais. Como isso influencia o prazo restante do financiamento? Como eu decido o número de parcelas a serem amortizadas com esses 50 mil reais?

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Nesse caso, você teria duas formas:

Abatimento de parcela e abatimento de prazo. Os 50 mil do exemplo serão de amortização, ou seja, irão abater o valor do saldo devedor.

Na situação de abatimento de parcela, a mesma amorização será mantida, mas com a parcela menor, por isso se recalcula a dívida com o novo principal sendo o saldo devedor amortizado.

Na situacão de abatimento de prazo, geralmente se paga as últimas parcelas. Nesse caso, se constrói o fluxo de caixa e as parcelas do final do prazo são "trazidas" para o momento atual, o que elimina os juros da parcela. Nesse caso, conceitualmente, o prazo da dívida diminui exatamente o número total das parcelas que foram pagas. Se com os 50 mil foi possível pagar 10 parcelas, então você terá 10 parcelas a menos para pagar.

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Teoricamente, concordo contigo.
Mas, primeiramente, sou grato pela disposição e atenção. Eu também pensava dessa forma; trazer o valor presente das últimas parcelas e somar quantas "cabem" dentro do valor a ser amortizado. Mas, ainda assim, em meus testes não chega-se ao mesmo número de parcelas a serem quitadas, como ocorre nas aplicações de referência que mencionei na postagem original... Vou ver se consigo postar em mais detalhes os testes que ja fiz.

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Pelo que vi na simulação, a forma como é calculado mantém a linearidade da parcela. Nesse caso, os Juros da parcela posterior são calculados a partir do saldo devedor após a antecipação, daí é calculado o valor da nova amortização, mantendo o valor da parcela idêntico ao que seria sem a ancetipação. A partir disso que se calcula o novo prazo.