Recentemente eu ressucitei um Dell Inspiron 1570 (2010, Intel Core 2 Duo SU7300 2 x 1.3 GHz, 4GB de RAM) com Lubuntu.
Depois de alguns tweaks, eu consegui deixar o LXQt consumindo apenas um pouquinho mais de 200MB de RAM quando ocioso. Com 4GB de RAM da pra sobreviver mas não da pra fazer muita coisa, especialmente depois de abrir 1 ou 2 programas modernos (Firefox, Visual Studio Code, etc) onde a memória vai pro saco. Pra ajudar, configurei uma partição SWAP de 8GB pra esse sistema, o que não faz milagres, porém instalei um SSD bem rapidinho nesse PC. Com isso os programas abrem relativamente rápido e quase não dá pra notar muita diferença quando tem muita coisa na SWAP.
Pra mais informações, o Lubuntu é uma derivação do Ubuntu, porém vem com LXQt instalado ao invés do Gnome. O Gnome é infinamente mais polido, com animações e tal, porém o LXQt é extremamente leve. Similar ao XFCE, que vem instalado no Xubuntu.
Existe ainda o LXDE que dizem ser mais leve que os mencionados, e ainda existem as WM (Window Manager) que possibilitam economizar ainda mais recursos computacionais (i3, bspwm, etc). Não vou entrar muito no mérito das WM aqui pois esse assunto é um rabbit hole. Se quiser saber mais, leia isso.