Olá abnercorreia, um caminho que acredito é montar um portfólio de projetos, começando com projetos simples e ir evoluindo, também trabalhando com freeelancers (tem um post aqui no tabnews que fala sobre isso "Dicas de conteúdos para quem está interessado em freelance", tem indicações de sites nos comentários), são caminhos para adquirir conhecimento e apresentar em um entrevista de emprego. As exigências absurdas para candidatos pelo que vejo é uma constante, pois sempre vejo esse questionamento.
Em todo caso é bom pensar muito bem se é viável trocar uma carreira pública pela privada, ou se for possível conciliar carreira de TI no setor público aí é uma boa para sua meta. Espero ter ajudado, sucesso!