Fiquei curioso com esse problema, e já tive algo semelhante por aqui. Mas me diga: quando a bateria "acaba" no Windows, você realmente não consegue mais ligar o PC?
Como teste, você poderia deixar a bateria acabar no Windows, e tentar um boot em USB com Linux, pra ver se ela realmente zerou. E também fazer o contrário: deixar carregando no Linux (pelo boot em USB), e depois bootar o Windows e ver se ele desliga em alguns minutos.
Afinal, por tudo que você descreveu, o problema parece ser em software.