Na realidade quando falo Lógica de Programação é diferente do Paradigma de Programação utilizado, na realidade, quando expressei lógica de programação é o pensamento que irá decidir entre utilizar um Paradigma ou outro em detrimento da resolução de tal problema. Ou seja, é como se a Lógica fosse a mentalidade de decisão das melhores coisas para resolução de um problema e o Paradigma é uma ou outra maneira de resolver determinado problema. Digamos assim:
Existe um problema (Problema e Domínio) -> Análiso o problema pensando nas soluções possíveis (Lógica de Programação) -> Escolho uma maneira de me expressar para resolver tal problema (Paradigma de Programação) -> Penso na maneira mais simples de representar a resolução deste problema (Pseudocódigo) -> Gero um algoritmo que será a minha implementação do pseudocódigo (Algoritmo) -> Se quiser posso pular pra implementação com linguagem formal (Linguagem de Programação).
Talvez, os passos acima estão em ordens diferentes, com algumas pequenas nuânces, mas essa é a ideia que quis expressar quando citei Lógica de Programação como fundamento.
E como disse, não sei como representar isso com outra nomenclatura mais simples, talvez Lógica Computacional, talvez Decisão Analítica, etc...