O flutter tá bem quente pra desenvolvimento nos últimos tempos. Ele tem aquele viéz de densenvolver uma vez e conseguir gerar uma versão web e outra mobile pro mesmo aplicativo.

Ele já tem várias bibliotecas que agilizam o processo de criação de games, e também toda a parte pra criação do backend necessário pra desenvolver aplicativos.

Você pode seguir a rota do armazenamento local, salvando todas as informações no celular/navegador da pessoa, ou desenvolver num estilo "frontend" e acessar informações de um servidor remoto. Eu recomendo a primeira opção.

Se você curte vídeos longos, tem a série the boring flutter developer show onde alguns devs bem grandes na cena do flutter vão desenvolvendo aplicativos "ao vivo".

Os vídeos do canal oficial do flutter são bem bons e são de nível introdutório (por exemplo, esse).

Eu pessoalmente curtiria bastante um app que me ajudasse a criar vontade pra pagar os boletos, dar aquela girica na casa e levar o lixo, com uma pontuação que eu pudesse compartilhar com a minha esposa. Talvez tentar bater o high score em quantos dias a louça foi lavada.

Boa sorte. :)

edit: acabei de lembrar que o deschamps tem um vídeo sobre flutter, que eu assisti lá na época que tava aprendendo! É bom bom.

Se caso você precisar de ajuda na codificação do projeto, estou a disposição meu amigo boa sorte! LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/rogerroliveira/

Para inspirações voce pode usar o https://habitica.com/, pois pelas suas descrições não poderiam ser mais precisas.