Nesses casos, o melhor mesmo é instalar um linux e configurar tudo do zero.

O que mais pesa em uma distro, é com certeza a DE, evite distros quem usem gnome ou kde, e prefira xfce, lxqt, cinammon... o importante é testar.

Se você quiser fazer uma configuração mais avançada, tenta o debian, instala sem intefaçe gráfica, e vai configurando aos poucos.