Sou professor de matemática, e acredito que a matemática e a programação possuem muitas coisas em comum, assim como um motor que rege as duas, e esse motor é o pensamento lógico. Durante minha experiência como professor, ficou claro que a matemática dada nas escolas no nosso país tem uma grande falha, e ela não é a única que passa por isso, o estudante brasileiro vê o ato de ir para escola não como algo que lhe será útil em vida, mas como uma mera obrigação imposta. Deixando assim de aprender e passando apenas a decorar os saberes passados, é verdade que muitos professores já foram moldados nesse meio enquanto alunos, e promovem o mesmo ato enquanto professores.
Aprender matemática deveria ir muito além de fazer contas, mas deveria ser uma ferramenta para que o pensamento matemático fosse incutido nas mentes dos alunos, podendo assim fazer com estes desenvolvessem habilidades de lógica, resolução de problemas entre outras.
As mesmas ferramentas são de extrema importância para o ato de programar.
Portanto acredito que não é o saber matemático que transforma o software, mas sim o que vem com ele que nos pormite ver além do óbvio e adentrar Problemas computacionais com as ferramentas corretas.