Privacidade é Diferente de Anonimato

Primeiramente precisamos entender a diferença entre Privacidade e Anonimato;
em uma breve explicação:
se você entra no banheiro e tranca a porta, as pessoas que viram você entrar sabem que é você quem está lá dentro (sem anonimato); mas não sabem exatamente se você está fazendo o número 1, 2 ou 3 (com privacidade).

Anonimato

é sobre identificar a pessoa.

Privacidade

é sobre identificar os atributos de uma pessoa.

Não é o tempo todo que desejamos privacidade e/ou anonimato;
algumas vezes desejamos realizar atividades sensíveis e nem por isso queremos contratar serviços específicos.

Alguns recursos podem proporcionar diferentes níveis de privacidade e/ou anonimato; como proxys, vpn, extenções...

Mas no caso de estar executando alguma atividade sensível; que exija um alto nível de anonimato, então eu recomendo usar o sistema operacional Tails (que pode ser executado em live CD/pendrive ou máquina virtual).

" Tails
é um sistema operacional portátil
que te protege de
vigilância e censura. "
(Link)

Adcionalmente você ainda pode executar a sua atividade sensível utilizando uma internet pública; por exemplo em um café ou shopping.