você precisa que a aplicação continue acessível, mesmo que ele fique sem internet, esse é o ponto principal. se for um problema apenas com a sefaz, emite em contingência e envia depois.

solução total do problema: você precisa que pelo menos parte do seu saas rode no seu cliente. Algo instalável mesmo. e tem várias estratégias para isso. você pode instalar um "servidor" e os PDVs acessam os dados necessarias via LAN. Outra forma um pouco mais distribuída é ter "Agentes" em cada PDV, onde não seria necessário um sercidor centralizado.

isso não precisa ser tão complicado comi parece. provavelmente seu saas foi construído com tecnologia web. você pode fazer uso de ferramentas como o Electron por exemplo. E assim você pode fazer rotinas de fallback como por exemplo, está sem internet, vai salvando as coisas em um banco de dados local, que poder um SQLite. Quando estiver com internet novamente, sincroniza tudo com seus backend que vc na tem hoje. Esse seria com o modelo de agentes. Tendo uma aplicação servidora local on-premisse no cliente, muda só wue os PDVs vão se comunicar com o servidor local apenas. e esse local é quem vai sincronizar com a nuvem.