ambos suprem a mesma necessidade olhando a primeira vista. mas a premissa do vite é ser uma ferramanta que facilita o desenvolvimento de aplicaçoes front-end.
o vite vem mais para substituir o uso de ferramentas como webpack , Rollup e Parcel. que em certos niveis de apps eles começavam a gerar gargalo para o desenvolvimento e o build a aplicação.

já o next é uma experiência de desenvolvimento com todos os recursos de que você precisa, renderização híbrida estática e de servidor, suporte a TypeScript, empacotamento inteligente, pré-busca de rota e tem mais algumas funcionalidades. Nenhuma configuração necessária.