Endeusar ou demonizar determinada ferramenta são ambas características de fanboys. O fato é que o MongoDB é um banco NoSQL de uso geral que pode ser usado em ambientes grandes e complexos e, ainda assim, dar excelente performance. Eu mesmo já trabalhei em 2 empresas com milhões de usuários e vários TB de dados no MongoDB e o tempo de resposta é, na maioria dos casos, excelente. PostgreSQL também aguenta muita porrada, o importante é entender as características de cada um.

PostgreSQL funciona muito bem quando você tem queries complexas, quando a estrutura no geral é fixa (e, mesmo assim, o datatype JSONB ajuda muito quando os campos variam muito), quando é necessário fazer muitos particionamentos de dados, etc.

O MongoDB é muito melhor quando você tem muitos dados em árvore (não precisa fazer joins ou executar 2 queries e juntar na aplicação), não precisa fazer malabarismos para tratar eventos de queda de um node (o próprio driver já entende e faz o retry direcionando para o novo primário), fazer sharding (distribuir os dados em vários nodes) nele é muito mais fácil, etc.

O que deve ser levado em consideração na escolha de um ou outro são as regras de negócio, não gosto pessoal.