Não acompanhei a rinha, mas imagino que, nesse caso específico, a capacidade de replicação do MongoDB mais atrapalhasse do que ajudasse, já que o foco era reduzir ao máximo o tempo de resposta.

Por padrão, o MongoDB precisa gravar na maioria dos nodes do cluster para poder fazer commit (writeConcern=majority). Isso quer dizer que o banco tem que esperar o dado ser gravado no node primário, enviar para as réplicas e receber uma resposta da metade delas para, só então, confirmar a gravação. Como o Postgres por padrão não tem essa característica, então o tempo de resposta diminui.

No mundo real, geralmente as coisas são diferentes: a segurança dos dados é mais importante que uma pequena perda de performance, mas o caso da rinha é diferente.