Essa é a nova doc das apis do correios: https://www.correios.com.br/atendimento/developers/arquivos/manual-de-integracao-cliente-contrato-apis.pdf
Pelo que eu entendi, você precisa fazer o login em https://www.correios.com.br/atendimento/developers para ter acesso à API RASTRO
lá diz o seguinte:
A exemplo das demais APIs, é utilizado um url base:
https://apphom.correios.com.br/rastro com o GET: /v1/objetos/{codigoObjeto}