Esse app é app mobile? se for e tiver usando um React Native ou Flutter da vida, recomendo fortemente usar o Firebase Push Notification, vai ser sua melhor opção.

Caso for um app na web mesmo, o que vai acontecer é que quando o usuário acessar sua aplicação, e aceitar as notificações o Service Worker será "instalado" no navegador, ai a rota /notification/push/register seria disparada, e você teria que implementar nessa rota uma forma de salvar a subscription enviada, e também o iddo usuário logado na sua aplicação, com isso, lá no seu Back-end você teria que implementar o envio da notificação nessa parte onde o usuário daria um like, ai enviaria o id de quem ele está curtindo, com isso na sua rota de envio de notificação, você iria consultar no banco o id desse usuário e traria a subscription dele, pois você já teria ela registrado, bom esse é o fluxo, espero que tenha entendido.