Não disponibiliza pela OAB, Thiago.

As buscas personalizadas são feitas com a seguinte query (exemplo de busca por código da classe processual e por código do órgão julgador):

{
    "query": {
        "bool": {
            "must": [
                {"match": {"classe.codigo": 1116}},
                {"match": {"orgaoJulgador.codigo": 13597}}
            ]
        }
    }
}

Os dados que podem ser buscados por essa query são, à princípio (não testei, mas a lógica diz que é assim que funciona), todos que aparecem numa resposta:

{
    "took": 213,
    "timed_out": false,
    "_shards": {
        "total": 3,
        "successful": 3,
        "skipped": 0,
        "failed": 0
    },
    "hits": {
        "total": {
            "value": 10000,
            "relation": "gte"
        },
        "max_score": 2.0,
        "hits": [
            {
                "_index": "api_publica_tjdft",
                "_type": "_doc",
                "_id": "TJDFT_1116_G1_13597_07223914020178070001",
                "_score": 2.0,
                "_source": {
                    "classe": {
                        "codigo": 1116,
                        "nome": "Execução Fiscal"
                    },
                    "numeroProcesso": "07223914020178070001",
                    "sistema": {
                        "codigo": 1,
                        "nome": "Pje"
                    },
                    "formato": {
                        "codigo": 1,
                        "nome": "Eletrônico"
                    },
                    "tribunal": "TJDFT",
                    "dataHoraUltimaAtualizacao": "2022-09-06T12:03:20.257Z",
                    "grau": "G1",
                    "@timestamp": "2023-04-13T17:59:46.214Z",
                    "dataAjuizamento": "2017-08-21T10:05:32.000Z",
                    "movimentos": [
                        {
                            "complementosTabelados": [
                                {
                                    "codigo": 2,
                                    "valor": 2,
                                    "nome": "sorteio",
                                    "descricao": "tipo_de_distribuicao_redistribuicao"
                                }
                            ],
                            "codigo": 26,
                            "nome": "Distribuição",
                            "dataHora": "2017-08-21T10:05:32.000Z"
                        },
                        ...
                        {
                            "codigo": 11382,
                            "nome": "Bloqueio/penhora on line",
                            "dataHora": "2022-07-13T07:25:59.000Z"
                        },
                        {
                            "codigo": 132,
                            "nome": "Recebimento",
                            "dataHora": "2022-07-13T07:26:00.000Z"
                        }
                    ],
                    "id": "TJDFT_1116_G1_13597_07223914020178070001",
                    "nivelSigilo": 0,
                    "orgaoJulgador": {
                        "codigoMunicipioIBGE": 5300108,
                        "codigo": 13597,
                        "nome": "VARA DE EXECU??O FISCAL DO DF"
                    },
                    "assuntos": [
                        [
                            {
                                "codigo": 6017,
                                "nome": "Dívida Ativa (Execução Fiscal)"
                            }
                        ]
                    ]
                }
            },
            
//... demais dados duplicados