O que EU faria é o seguinte:

1- Desenvolveria o sistema novamente utilizando todos os padrões do Laravel de boas práticas, nomes de controllers, models, migrations, relacionamentos etc. Inclusive em Inglês, pois isso ajuda 1000% em tudo, além de demonstrar para a empresa a qualidade do meu serviço.

2 - Faria tipo um script para migrar as informações do banco. Retirar as informações do banco original e migrá-las para o novo. Pode fazer isso usando, por exemplo, DBeaver, exportando csv e tudo mais, vai depender do seu caso. Primeiro crie o sistema no padrão e depois pense em como migrar as informações. Dependendo de qual banco você usa, você pode criar um script para automatizar tudo isso fazendo um backup já na estrutura das suas tabelas e depois é só restaurar no seu sistema.

3 - Sendo feito dessa forma, já arruma esse sistema de uma vez, e deixa tudo no padrão Laravel. Vai ser fácil e rápido? Com certeza não, nunca é. Mas só de estar consertando tudo isso, já vai demonstrar um bom trabalho.