acredito que aforma mais facil de fazer isso é usando subdominio tipo meudominio.com.br e a outra api.meudominio.com.br, a hospedagem pode usar um EC2 da AWS que é free (750 h no mes e dps é bem baratinho com um t2.micro), porém você vai precisar configurar tudo.
pra poder poder usar as duas aplicações vc pode usar o PM2 e o proxy reverso com Nginx.
espero ter ajudado.