Quais as melhores ferramentas (ou IDE) gratuitas para banco de dados?

Para mim algumas ferramentas que utilizo diariamente e atendem bem a minha necessidade são o beekeeper, por sua facilidade e simplicidade, não conta com muitas ferramentas, mas para tarefas mais simples e rápidas acredito que se encaixa bem com a necessidade da maior parte dos casos, principalmente para quem está iniciando e precisa de algo um pouco menos "complexo", agora para tarefas mais complexas apesar de pago o que melhor me atende é DataGrip, pois conta com algumas funcionalidades extras bem interessantes para a manipulação dos dados, como por exemplo conseguir trabalhar nas tabelas do banco parecido com uma planilha, onde é possível copiar e colar células, e para algumas tarefas mais específicas eu gosto de utilizar o PgAdmin(para banco de dados postgres)

Oi! Acho que você está procurando um SGDB. Se for o caso, para mySQL e MariaDB recomendaria o MySQL Workbench.

para quem é estudante, é possivel conseguir o DataGrip pelo pacote de estudante do github, mesmo sendo por 1 ano ainda vale a pena por ser muito pratico e facil.

Faltou o LibreOffice Base

Uma solução muito interessante para qualquer OS conforme o @MassaroA já informou é o BeeKeeper, agora especificamente para MAC um que acho muito bom é o Postico, que apesar de pago também entrega muita qualidade!

MySQL é um sistema de gerenciamento de banco de dados relacionais (RDBMS) de código aberto, que permite aos usuários trabalhar com grandes volumes de dados. Ele está presente nos mais variados tipos de aplicações, desde sistemas de gerenciamento de conteúdo até aplicativos de comércio eletrônico.Uma das grandes vantagens do MySQL é a sua versatilidade e facilidade de uso, além da sua flexibilidade e escalabilidade. Ele oferece uma ampla variedade de recursos e funções, como suporte para múltiplas tabelas, suporte a backups e restaurações, gerenciamento de transações e muitos outros.Para auxiliar os usuários no gerenciamento e manutenção de bancos de dados MySQL, foi criada a IDE HeidiSQL da Oracle. Essa é uma ferramenta gratuita e de fácil utilização que ajuda a simplificar o processo de gerenciamento de bancos de dados.A HeidiSQL é uma alternativa simples e poderosa para trabalhar com o MySQL. Ela oferece várias funcionalidades, incluindo a possibilidade de visualizar e editar dados, apagar e criar tabelas, e executar consultas diretamente na interface.Com a HeidiSQL, os usuários podem facilmente importar e exportar dados, integrar-se ao versionamento de código, e muito mais. Isso torna o gerenciamento e manutenção de bancos de dados MySQL muito mais fácil e eficiente.Entretanto, a utilização da HeidiSQL não se limita ao gerenciamento de bancos de dados relational MySQL. Ela também suporta o Microsoft SQL Server, PostgreSQL e SQLite.No geral, a HeidiSQL é uma IDE de banco de dados confiável, gratuita e fácil de usar, que pode tornar a administração de bancos de dados MySQL muito mais fácil e eficiente. Ela oferece uma interface intuitiva e amigável que simplifica o trabalho com consultas SQL e a navegação entre as tabelas.Portanto, se você trabalha com MySQL ou está começando agora no mundo dos bancos de dados relacionais, a HeidiSQL é uma ótima ferramenta para aproveitar ao máximo o potencial desse poderoso RDBMS. Ela é uma excelente dica para quem busca facilidade de uso, recursos e suporte a múltiplos bancos de dados.