Talvez seja mais fácil ajudá-lo se você explicar o seu objetivo. Mas aqui vai minha tentativa de ajudá-lo. Se entendi bem a sua dúvida, você quer algo assim:

class ClasseA {
    private Thread teste;

    public ClasseA() {
        this.teste = new Thread(() -> System.out.println("Meu teste"));
        this.teste.start();
    }

    public Thread getTeste() {
        return teste;
    }
}

public class TabNews {
    public static void main(String[] args) {
        ClasseA classeA = new ClasseA();
        classeA.getTeste().interrupt();
    }
}

Se você quiser acessar a mesma instância de qualquer lugar, então procure saber mais sobre o padrão 'Singleton'.