Recomendo você a testar em outro servidor, se funcionar em outro servidor siga os seguintes passos:
- Desinstale o Live Server;
- Busque um instalador mais atualizado do Live Server;
- Faça uma instalação limpa seguindo o padrão de instalação;
Caso o código não funcione em outro servidor você devera buscar pelo arquivo .htaccess e verificar se existe alguma configuração que bloqueie solicitações do tipo POST.
Servidores locais para testar: Xampp / Wamp / EasyPHP