Matrizes unidimensionais (vetores, arrays) é a forma mais fácil de listar qualquer coisa em programação. Olhe para qualquer menu ou para a pagina inicial do tabnews: vc verá uma lista de postagens. A grosso modo, o que vc viu ali foi uma matriz unidimensional.

Matrizes bidimensionais (as famosas matrizes) é a representação linha x coluna que vc vê no jogo de batalha naval, no Excel e na computação gráfica. Sabe a tela 1920x1080? Manipulando matrizes, vc consegue colocar um ponto onde vc quiser ali.

Matrizes multidimensionais são mais utilizadas em inteligência artificial, onde vc precisa calcular várias variáveis (tem explicação melhor pra isso, pesquise).