Depende muito mais qual tipo de carreira você está procurando mesmo. Tem gente que gosta e lida muito bem com isso. Mas claro, não vai ser a coisa mais fácil do mundo ser um grande especialista em mais de um área.
É normal (mas não exclusivo), você achar em empresas pequenas essa solicitação por um Dev que atua em todas as áreas, eu comecei assim na área de TI e foi muito enriquecedor, pois ao mudar de empresa, estava com conhecimentos gerais muito superiores ao de colegas do mesmo cargo, que fizeram a carreira inteira até então em empresas com essas divisões.
Agora chegou um ponto em que eu comecei a focar muito mais no frontend e atuo apenas quando extremamente necessário no backend.
Caso você vê esse cenário de fullstack como algo prejudicial, vá em busca de uma empresa que forneça cargos especializados, mas não exclusivos eu diria. É legal você se manter atualizado e entender algumas especificidades de outras áreas também, pois, querendo ou não, isso te abre um mundo de possibilidades no dia a dia (Assim você sabe quando alguém está tentando de engambelar ou não kk).