Eu acho que vai ser o caso. Na parte de redes, nas configurações do roteador, aparece um tal de 'Endereço IP WAN' que é um ip que eu consigo me conectar ao servidor localmente, da mesma forma que me conecto usando o IP Local.

O problema, é que usando o IP 'fixo' que eu pego em sites com o Ip Location, não consigo acesso nem localmente usando esse ip...

Obrigado pela dica. Vou tentar usar essa tática, pois quando fui na loja da Claro e falei o que queria, ele ficou me olhando com cara de perdido.