Depende do que quer, mas de maneira geral qualquer hospedagem fundo de quintal, até as melhores, você poderá ter as duas coisas no mesmo domínio. Em alguns casos pode misturar tudo, o que não é muito recomendável, em outros talvez seja obrigado colocar uma coisa em uma pasta e a outra em outra pasta, o que é recomendável. Em alguns casos talvez seja obrigado usar um subdomínio, mas deve ser raro, até porque provavelmente ele funcionará em uma pasta do principal. Se a hospedagem não tiver isso, sai correndo.

O que talvez seja mais comum é não ter Node funcionando. A maioria deve ter, mas nem todas, PHP é muito mais popular em hospedagens compartilhadas.

Se você quer algo não compartilhado sai mais caro e normalmente exige que você manipule tudo, o que pode dar trabalho, exigir mais conhecimento, a não ser que seja gerenciado, o que deve custar bem mais caro.

Em geral não precisa de nada muito sofisticado, até que prove que precisa. É muito comum as pessoas usarem coisas que só vão gerar complexidade, e provavelmente vão acostumar com isso (eu sempre falo que se a pessoa treina o erro é só isso que ela saberá fazer), e aí vai indicar para outras pessoas fazerem o mesmo, que aprenderão errada, treinarão isso, e o ciclo vicioso está feito. Claro que tem casos que pode precisar de algo a mais que isso, mas você tem que provar que precisa para justificar o uso. No mínimo deveria fazer a prova sem nada sofisticado.

Se não puder provar que VPS é necessário, foge disso, é mais caro e pode ter menos benefício, dependendo da sua necessidade. Foge de Docker se você não for muito bom de infraestrutura. Em geral não é necessário e é usado errado pela maioria das pessoas. Talvez nem tanto pelo Docker, mas pelo que tem dentro dele, porque a pessoa não sabe fazer tudo funcionar corretamente. Ela faz funcionar, tudo caindo aos pedaços, mas como "funciona", está bom para ela. Aí ela faz ruim na máquina dela e o Docker dá mais facilidade para transportar tudo isso ruim para a outra máquina.

Faz sentido para você?

Espero ter ajudado.

Farei algo que muitos pedem para aprender a programar corretamente, gratuitamente. Para saber quando, me segue nas suas plataformas preferidas. Quase não as uso, não terá infindas notificações (links aqui).