Não dá para definir claramente qual é o consumo de memória delas por uma razão muito básica. A especificação de EcmaScript (o nome correto de JavaScript) não diz nada como isso deve ser e cada implementação pode fazer com achar melhor, desde que não viole outros aspectos da especificação, inclusive sobre o que esses estados são.

Sabe-se que ocupa algum espaço e provavelmente não é pouco já que a linguagem tem tipagem dinâmica e isso exige uma infraestrutura mais complexa para cumprir esse objetivo. Há uma chance razoável de consumir o mesmo espaço e pode ser o mesmo de outros tipos simples (não inclui string, e array (obviamente object também).

Não se sabe, até olhar a implementação, se há um estado básico de qualquer valor já pode identificar se está indefinido ou nilo ou precisa de um objeto alocado para identificar isso. Eu não usaria o último se eu fosse um implementador. Mas o objeto de memória que identifica o tipo e um valor inicial não tem como escapar. Eu, como implementador, adotaria um padrão que em cima disso, sem precisar de um objeto auxiliar.

Talvez queira saber sobre o uso do Garbage Collector quando usa um ou outro. E ambos são considerados valores que não seguram valores úteis e portanto se algum objeto tinha uma variável o referenciando, quando o valor passa ser tanto null quanto undefined, a referência é perdida e o objeto é coletado em momento propício.

Então para efeitos de memória considere que ambos são iguais no que mais importa. Se precisar muito de um uso mais controlado, o que é bem raro em JS, você terá que testar em cada implementação para ver o comportamento e fazer da melhor forma para resolver o problema. E terá que monitorar porque em cada versão poderá mudar o comportamento.

Para entender mais veja essa pergunta que tem respostas que eu assino embaixo (as com mais pontuação). Mas o resumo é que o primeiro indica quew a variável não tem um valor definido, como o nome sugere, e o segundo tem um valor em estado considerado inválido, mas há um valor definido. A semântica de cada um é diferente e o segundo pode ter uma semântica até mesmo contextual, já que não tem uma definição universal do que é um valor inválido, só se sabe que é um valor e é considerado inválido.

Faz sentido para você?

Espero ter ajudado.

Farei algo que muitos pedem para aprender a programar corretamente, gratuitamente. Para saber quando, me segue nas suas plataformas preferidas. Quase não as uso, não terá infindas notificações (links aqui).