Teste unitário é um único teste, faça testes de unidade.

Se é teste de unidade, deve testar cada unidade, seja ela visual ou não.

Também deve fazer testes de integração.

A extensão do quanto você deve testar depende do projeto e a experiencia é que determinará isso. Quem está começando provavelmente fará errado. EU faço até hoje. Por isso é importante ter pessoas experientes nos auxiliando em todo aprendizado, para não aprender errado e sempre fazer errado. Eu tive a sorte de aprender muito sobre computação com gente muito boa, com o STack Overflow, etc. Infelizmente testes não tive muito essa oportunidade, quase todo material que tem por aí não ajuda muito, eles ensinam os mecanismos, mas não o uso real e não tenho que possa me corrigir. Por sorte com grande experiência no resto e bom discernimento estou aprendendo cada vez mais fazer melhor, mas demora mais, é mais sofrido. Por isso não faço sempre que deveria.

Testes visuais devem(riam) ser automatizados também, por isso eles são um pouco mais trabalhosos de fazer e eu admito que não costumo fazer (até porque não costumo trabalhar com front também), se você não automatizar, em algumas semanas, dentro de um cenário mais comum, você terá gasto mais tempo fazendo manualmente do que automatizando.

Dependendo do caso testes manuais podem ser bem interessantes, quando está testando a UX e não funcionando do código. Mas sabemos que quase ninguém faz, até por não saber fazer, programar é ruim de UX e os especialistas nisso são raros, tem uns charlatões que dizem que são, mas basta usar aplicativos que você vê que é bem ruim.

https://www.tabnews.com.br/maniero/faq-do-programador-perdidao.

S2

Farei algo que muitos pedem para aprender a programar corretamente, gratuitamente (não vendo nada, é retribuição na minha aposentadoria) (links aqui no perfil também).