Eu não sei bem como está a cultura da linguagem até porque JS vive mudando de cultura, o que é esquisito, e um framework pod exigir você trabalhar mais com isso ou não. Por não estar treinado na tecnologia específica vou só dar uma resposta geral e deixar outros falarem do específico. Dentro do que eu conhecia ele não costumava ser muito usado.

Mas não vejo como o console.log() possa substituir um mecanismo tão mais complexo assim.

• Se você pode evitar que um erro aconteça de forma correta, você deve evitar. Não use try-catch para controle de fluxo.
• Se você precisa deixar que um erro ocorra para depois decidir o que fazer, talvez por uma condição de corida, então deve usá-lo. Se não tiver outro mecanismo mais adequado para fazer isso. Parece ser o caso da requisição de API, pelo menos costuma ser.
• Não crie exceções para indicar regra de negócio, e aí não precisará capturar isso.
• Se for erro de programação nunca deve capturar exceção. Deixe quebrar e corrija. Você pode ter uma exceção geral para lidar com isso só para quebrar de forma mais graciosa, mas não tente tratar isso.
• Obviamente que só pode usar quando uma exceção é lançada. JS é pródiga em esconder muitos erros e dar um resultado ruim em vez de lançar uma exceção.
• Se for a única forma de identificar o erro, então use. Confirme a documentação do que está usando.
• Só capture o que você pode fazer algo útil naquela situação. Pode ser eventualmente apenas logar o erro e aprender uma mensagem graciosa, mas só se for que deve fazer mesmo.
• Siga a cultura do lugar e a tecnologia que trabalha e mantenha a consistência.

Faz sentido para você?

Espero ter ajudado.

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