Experimenta isso:

const other = (parameter: string) => {
  // ...
  return 123
}

function isString(stringOrNull: string | null): stringOrNull is string {
  return typeof stringOrNull === 'string'
}

const foo = (a: string | null) => {
  const b = a

  if (isString(b)) {
    // aqui poderia usar o as para garantir que é string
    return other(b)
  }

  return null
}