Bom dia, vi que ainda não há respostar aquí. Bom só avisando que não sou um proficional da área, mas tenho um pouco de conhecimento em redes, nada muito vitálico. 


Então, eu acredito que vc pode sim, digamos que seu atual servidor de email está no ip ``192.168.100.10`` e o servidor DNS resolve ``user-name@myprivate.mail`` para esse servidor. 

Vc pode migrar sua aplicação para o novo servidor, mas mantendo o servidor antigo online. Dai vc atualiza o resolvedor no servidor DNS a pontando para o novo servidor. 

mantendo o serviço antigo online vc não terá problemas com o TTL do servidor DNS, após algumas horas vc pode parar o servidor antigo, lógico, dependendo da configuração TTL do servidor DNS.


Um dica: simule sua estrutura no Docker e rode scripts para simular os usuário depois aplique as configurações novas e veja oque acontece.

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