Acredito que este post, mais especificamente no seguinte tópico:

• Obter conteúdos
  • Lista de conteúdos da página inicial

Pode ser de ajuda. Pelo visto é só passar os query params page, per_page e strategy (onde esse último significa justamente qual a estratégia de ordenação dos conteúdos. Talvez no seu caso o valor mais apropriado para esse parâmetro seja new, para listar pelos mais recentes).

Sendo assim, listar todos de uma vez lógicamente não é possível, isso seria uma carga muito grande. Mas dá para você ir fazendo essa chamada com paginação.

Pra pegar a de recentes é só usar um query param chamado strategy.

No seu caso seria isso:
https://tabnews.com.br/api/v1/contents?strategy=new